Abulafia: »Hast du das Passwort?«

First things first: Das Ganze bezieht sich eher auf Mathematik. Wir haben seit drei Jahren einen neuen Lehrplan (LehrplanPlus). Es wurde Zeit, dass ich meine über die Jahre erstellten Pläne überarbeite. Das mache ich schon die letzten drei Jahre und langsam kommt ein System dabei heraus.

Wir haben bei uns an der Schule in jedem Zimmer WLAN und einen Laptop für die LuL. Alle SuS unserer Schule haben Laptops zum Arbeiten. Ich nehme trotzdem mein eigenes Laptop (Chromebook acer c720) mit in die Klasse. Das c720 ist klein, leicht und so gut wie „instand on“. Ist es kaputt: Neues Gerät, anmelden, alles da. Zu Hause arbeite ich an einem Mac mini 2012.

Alle Pläne und Vorbereitungen mache ich in Google Drive mit den entsprechenden Anwendungen (Text, Tabellen, Präsentationen). Das hat für mich den Vorteil, dass ich Dinge schnell für SuS freigeben kann. Wenn Fehler in meinen Dateien sind, kann ich die schnell berichtigen und die SuS haben immer die aktuelle Fassung.

Viele der Dokumente verlinke ich zusammen mit (manchmal eigenen) Videos und weiteren Übungsmaterialien in meinem Wiki.

So, jetzt zur Planung: Zusammen mit den KuK aus den anderen Fächern wird grob besprochen, wann welches Thema für die einzelnen KuK relevant wird. Mit Mathe gibt es da relativ wenig Überschneidungen. In InV (Informationsverarbeitung) arbeite ich da schon mehr mit meinen KuK zusammen (Recherche im Netz, Bewerbung schreiben, Tabellenkalkulation, …).

Jetzt nehme ich mir einen Zettel und schreibe mir auf, welche Zeit ich für welches Thema verwenden will. Ich neige leider dazu, Themen zu lange zu besprechen. Ich möchte, dass die SuS „verstehen“, was ich da mache. Und da läuft mir oft die Zeit weg. Außerdem gibt es ja in Mathe auch 1000 Dinge, die man noch erwähnen, erzählen, beschreiben oder besprechen könnte. Alles ist (für mich) interessant zu wissen. Deshalb mein wichtigstes Ziel: „Bleibe in der Zeit!“.

Jetzt werden die Themen auf die Wochen verteilt. Das mache ich mit einer Vorlage.

Da sind die Ferien schon drin und auch ein grober Plan für die Schulaufgaben. Verschiedene Themengebiete sind verschieden farbig. Die Kästen um einzelne Felder sind ToDos.

Die einzelnen Gebiete (jaja, eigentlich „Lernbereiche“) werden dann in Teilgebiete zerlegt und vorbereitet.

In Google Drive gibt es dann für jeden Lernbereich einen Ordner, der mit Material gefüllt wird.

Die Präsentationen (gelb) dienen als „Tafelanschrieb“. Die anderen Dateien sind meist Aufgaben oder Arbeitsblätter. Viel von diesem Inhalt wird in mein DokuWiki verlink:

Wenn das Schuljahr beginnt und der Terminkalender für das erste Halbjahr herumgereicht wird, erstelle ich mir einen Kalender, in dem nur die Sachen drin stehen, die für mich und meine Klassen relevant sind. Wir haben auch einen gemeinsamen Online-Lehrerkalender. Aber da stehen zu viele Termine drin:

Für mich ist vor allem wichtig, wann Unterricht — aus welchen Gründen auch immer — nicht stattfinden kann. Das wird mit verschiedenen Farben gekennzeichnet. Der schwarze Balken links an der Seite ist der Fortschritt, damit ich nicht immer schauen muss, in welcher Woche wir sind.

Um das Zeitproblem in den Griff zu bekommen und um auch im Nachhinein noch sehen zu können, was ich in welcher Stunde gemacht habe, lege ich für jede Klasse noch ein Tabellenblatt mit stundengenauer Einteilung an:

Im Kopfbereich stehen die allgemeinen Infos zur Klasse und die Anzahl der Leistungsnachweise. Dort steht dann auch oft ein Hinweis an mich. Sachen, die ich nicht vergessen darf oder Hinweise an die SuS. Die werden dann nach Erledigung gelöscht. Spalte A ist wieder Countdown. Spalte C ist die jeweilige Wochenstunde. Spalte D das Thema bzw. der Lernbereich, das/der in dieser Zeit gemacht werden sollte. Spalte E trage ich nach Ende der Stunde ein. Entweder ich habe das gemacht, was ich laut Plan machen sollte (v) oder eben nicht (x). Mittels Autoformat wird dann grün oder rot gefärbt. Spalte F mit dem Inhalt der Stunde. Spalte H mit Bemerkungen.

Diese Methode hilft mir doch sehr, im Plan zu bleiben und die Zeit nicht mit Sachen zu vergeuden, die nicht „prüfungsrelevant“ sind :)

Für kleinere Tasks gibt es dann noch todoist. Meine Noten trage ich noch  ganz oldschool in ein Heft ein. In der Schule haben wir den „Notenmanager“, dem ich aber nicht so recht über den Weg traue.

Da ich doch fast alles Online habe, kann ich mit jedem Rechner und auch mit dem Handy ständig darauf zugreifen. Auch, wenn „mein“ Rechner nicht verfügbar ist, kann ich immer noch sehr gut arbeiten.

Was ich gern hätte: Das Umplanen ist doch recht umständlich. Will ich einen Lernbereich zeitlich verschieden, so ist das nicht so leicht möglich. Die Ferien, die Wochenstunden. Vielleicht gibt es da bessere Alternativen.

Noch einmal: Ich muss das so machen, sonst rennt mir immer die Zeit davon.

… und ein erster MatJax-Test in WordPress.

Pfingsten ist nicht mehr weit und ich wollte nicht noch mit einem neuen Thema in Mathe beginnen. Da viel fiel mir eine Aufgabe ein:

Gegeben sind die beiden Punkte $$P(2|6)$$ und $$Q(-4|4)$$.

1. Finde eine quadratische Funktion $$y=ax^2 + bx + c$$, deren Graph durch diese beiden Punkte läuft.
2. Finde noch eine (andere) Funktion, deren Graph durch diese beiden Punkte läuft.
3. (optional) Finde noch eine (andere) Funktion, deren Graph durch diese beiden Punkte läuft.
4. Finde eine Möglichkeit, alle Funktionen zu finden, die durch diese beiden Punkte laufen.

Die SuS sehen sehr schnell, dass es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine quadratische Funktion durch zwei Punkte laufen zu lassen. Das Finden läuft dann auf das Lösen eines Linearen Gleichungssystems (LGS) hinaus, bei dem mit zwei Gleichungen drei Variablen gesucht werden.

Die SuS haben also die Wahl, einen der Parameter $$a$$, $$b$$ oder $$c$$ selbst zu bestimmen. Die beiden anderen ergeben sich. Die meisten entscheiden sich für die Vorgabe von $$a$$, da sie sich darunter am einfachsten etwas vorstellen können (Öffnung).

Einige wählen auch $$c$$ als Vorgabe. Das mögen sie noch von den Linearen Funktionen. Das ist der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.

1 bis 3 war doch recht schnell gelöst. Bei 4 waren fast alle ratlos. Ich gab ihnen den Tipp, dass $$a$$ (beispielsweise) in dem LGS so zu behandeln, als ob es eine Zahl wäre. Am Ende hängt also $$b$$ und $$c$$ von $$a$$ ab. Uhhh. Den Unterschied zwischen diesen drei Variablen hatten sie dann doch nicht so schnell begriffen.

Nach einiger Zeit und nach viel Verrechnen und Gefluche Nachdenken hatten einige das Ergebnis. Alle Ergebnisse wurden mit GeoGebra geprüft und die Verblüffung war groß, als die Parabel wirklich durch $$P$$ und $$Q$$ verlief.

Aufgabe 4 ließ sich auch mit Hilfe von GeoGebra überprüfen. Aber leider nur jeder Fall für sich allein. Also $$a$$ vorgeben, $$b$$ und $$c$$ daraus berechnen, Funktionsterm zusammenbasteln, zeichnen, überraschen lassen.

Das geht eleganter:

Das Gleichungssystem lassen wir uns von WolframAlpha lösen: Cool!

Die Lösungen $$b=2a+1/3$$ und $$c=16/3-8a$$ hatten die Schüler auch raus. Nur nicht so schnell :)

Jetzt GeoGebra: Ein $$a$$ wird beliebig festgelegt. Im Eingabebereich `a=2` (Enter). $$a$$ als Schieberegler anzeigen lassen. Die beiden anderen Parameter ergeben sich aus den Lösungen und dem jetzt festgelegten $$a$$. Im Eingabebereich: `b=2a+1/3` (Enter), `c=16/3-8a` (Enter). Nun noch die Funktion einzeichnen. Im Eingabebereich `y=ax^2+bx+c`. Jetzt kann man das $$a$$ mit Hilfe des Reglers einstellen, $$b$$ und $$c$$ ändern sich entsprechend und der Graph läuft immer durch die Punkte.

Schön!

Einige Schüler haben lauf aufgeschrien, als die erste selbst berechnete Parabel wirklich durch die beiden Punkte verlief. Für einige Schüler war es schlicht ein Wunder. So richtig begriffen hatten sie es nicht. Viele waren einfach nur hin und weg. Ein winziger Funken Mathematik strahlte da in unseren Augen.